Chord Länge: Basiskonzepter

Et sinn Fälle am Liewen, wann d'Wëssen, déi an der Schoulsaison gemaach ginn, ganz nëtzlech ass. Obwuel während der Studie dës Informatioun schrecklech an onnéideg war. Zum Beispill, wéi kënnt Dir Informatioune benotze wéi iwwer d'Akkordlängt läit? Mir kënne fir d'Beruffer beweis dass, net ze dinn der exakt Wëssenschaft, wéi Wëssen ass vun wéineg benotzen. Allerdéngs kënnt Dir vill Beispiller verëffentlechen (vum Design vun engem Neie Joer Kostüm zu engem komplexen Apparat vun engem Flugzeug), wann d'Fäegkeeten op d'Léisung vu Probleemer an der Geometrie net iwwerflësseg sinn.

D'Notioun vum "Akkorde"

Dëst Wuert heescht "String" an der Sprooch vum Homel. Et gouf mat Mathematiker vun der aler Zäit agefouert. Am Abschnitt vun der elementarer Geometrie bezeechent dës Chorda en Deel vun enger Geriicht, déi zwou Punkten vun enger Curve (Krees, Parabel oder Ellipse) vereenegt. An anere Wierder, dës verbonne geometresch Element ass op enger geradliniger Linn déi der gejäreg Curve a puer Punkten kritt. Am Fall vun der gespaant vun der niwwelt läit tëschent zwéi Punkte vun der Figur.

Een Deel vun der Fliegeregrenzung duerch e richteger Linn, deen e Krees kreest, a säi Bouskapp steet e Segment genannt. Et kann bemierken datt et mat der Approche zum Zentrum d'Längt vum Akkorde erop geet. Een Deel vun engem Krees tëscht zwee Punkte vun der Kräizung vun enger gezeechent Linn gëtt e Bou. Seng Mesure vum Messwert ass de zentrale Winkel. Widdert dëser ADR Figur ass an der Mëtt vum Krees an hir Säiten lafen duerch d'Kräizung Punkt vun der niwwelt mat de Krees.

Eegeschaften a Formelen

D'Längt vum Akkorde vun engem Krees kann duerch d'folgend bedingend Ausdréck berechent ginn:

L = D × Sinβ oder L = D × Sin (1 / 2α), wou β den Wénkel am Eckpunkt vum inscribéierten Dreieck ass;

D ass den Duerchmiesser vum Krees;

Α ass den zentrale Winkel.

Dir kënnt e puer Eegeschafte vun dësem Segment auswielen, an och aner Figuren ass verbonne mat. Dës Punkte sinn an der folgender Lëscht opgezielt:

• All Akkorde déi op der selwechter Distanz vum Zentrum sinn gläich Gläichgewiicht, an de Gespréich ass och richteg.
• All Wénkel, déi an engem Krees agefouert ginn an duerch e gemeinsamen Segment ënnerstëtzt ginn deen zwou Punkten kombinéiert (hir Scheiwen op der enger Säit vum Element) sinn identesch a Gréisst.
• De gréisste Akkord ass den Duerchmiesser.
• D'Zomm vun all zwou Walen, wann se duerch e bestëmmten Segment ënnerstëtzt ginn, awer hir Héken an verschiddene Säiten hannerlooss sinn, ass 180 °.
• Grouss Accord - am Verglach mat engem ähnlechen, awer méi kleng Element - läit méi no bei der geometrescher Figur.
• All Wénkel, déi duerch en Duerchmiesser onschreiwe a ënnerstëtzt sinn 90 °.

Aner Berechnungen

Fir d'Längt vum Bunn vum Kreis ze fannen, wat tëschent den Enden vum Akkord geschloen ass, kënnt Dir d'Huygens Formel benotzen. Dofir ass et néideg dës Saache fir ze maachen:

1. Den noutwäertste Wäert vun p bezeechen, an de Akkord deen den Deel vum Circle limitéiert ass den Numm AB.
2. Mir fannen d'Mëtt vum Segment AB a setzen e Senkrecht. Et kann feststellen ginn, datt d' Duerchmiesser vum Krees, duerch den Zentrum vun der niwwelt Wolleken mat et e Recht Wénkel Formen. De Gespréich ass och richteg. An dësem Fall ass de Punkt, wou den Duerchmiesser, déi duerch d'Mëtt vum Akkord duerchgeet, de Krees beréiert, gëtt mam M.
3. Dann kënnen d'Segmenter AM a BM ganz respektéiert ginn als L an L.
4. D'Längt vum Bousekonnen kann berechent ginn duerch dës Formel: p≈2l + 1/3 (2l-L). Et kann feststellen ginn, datt de relativ Feeler vun dëser Ausdrock mat waarden Wénkel vergréissert. Si ass also bei 60 ° 0,5%, a fir e Bouch an de 45 ° läit de Wäert op 0,02%.

D'Längt vum Akkorde kann an verschiddene Bereiche benotzt ginn. Zum Beispill, d'Berechnungen an den Design vun flanges, déi an der Konscht gemeinsam ginn. Dir kënnt och d'Berechnung vun dësem Wäert an der Beliichtung gesinn, fir datt d'Distanz vum Bullet Fluch a sou weider ass.