Wat ass d'Theorie vun Katastrofen?

Wann Dir eng Schouljoffer iwwer seng eege Zukunft freet, da schreift hie normalerweis d'Haaptmeeschter: d'Graduatioun vun der Schoul, d'Erzéihung vun engem Héichschoul oder enger technescher Erzéiung, eng Aarbecht ze fannen, e bestuete Kaffi, kaafen verschidde Saachen (Auto, Appartement), Gebuert vu Kanner a . An all spezifesche Fall kann d'Bestellung änneren. Wann Dir e mëttlere Mann iwwer d'Zukunft kënnt, kënnt Dir eng ähnlech Äntwert héieren, mat dësem eenzegen Ënnerscheed datt de Referenzpunkt verschwonnen ass. All dat heescht, datt mir gewinnt sinn, d'Bestellung vun de Saachen unzegoen unzehuelen: All Mueres am Osten d'Sonn erscheint, eis Haiser verschwannen néiereg, et gëtt ëmmer Waasser am Waasser, Wär op de Radiateur ... Mir wëssen absolut net, Wat ass verstoppt hannert dem Begrëff "Katastrophtheorie". Mee et ass komplett vergeblecht, well déi lescht Evenementer an der Welt soen vun senger Wichtegkeet.

Virun eis beschreiwe wat d'"Katastrophentheorie" ass, lasst eis d'Formation an d'Entwécklung vun der Mathematik am 18. Joerhonnert zréckkommen. Iwwerdeems vill Wëssenschaftler iwwerzeegt ginn hunn, datt et absolut all d'Prozesser vun natierleche ass a Mann-feieren kann mathematically duerch eng linear beschriwwe ginn kontinuéierlech Funktiounen. An anere Wierder, et war geduecht, datt an all Räich, an der Uerdnung tëschent Beliichtunszäit an Resultat, ass et eng direkt Relatioun, Kont ausgebild der Intensitéit (erënneren d' Gesetz vum Conservatioun vun Energie). Duerno gouf déi ganz Inkonsistenz vun dësem Punkt un kloer.

Alles an der Welt, ausser fir Liewensobjekt'en, ass éischter zu Chaos: d'Saachen ginn decrepit a brauchen Ersatz, d'Technik zerfällt, Metallkorroaden, etc. Dëst gouf Entropie genannt. Zur selwechter Zäit ass et eng Organisatiounskraaft déi d'Ordinatioun entsteet: Atomen sinn net e gelagert Satel vun Partikelen, mä sinn gebauter Bausteen etc. Eng vertraute Welt existéiert wéinst der Balance vun kreativen a destruktiven Prinzipien. Eng kleng Margin ass genuch fir de Balance vum System ze gewäerden. No dësem Verständnis an den 1970er Joren erschéngt eng Theorie vun Katastrophen als ee vun den Disziplinnen an der Mathematik. Ee vun sengen Tugenden ass d'Einfachheet vum Verständnis an d'Beweeglechkeet vum Beweis.

Et ass derwäert, datt eng Katastroph eng Art Lawin Change of all Charakteristesch vun engem Objet ass, mat enger kleng Ännerung vun enger vun hiren fundamental Parameteren. Et gëtt näischt komplizéiert, wann Dir an d'Liewe geruff. Loosst eis e Beispill maachen: d'Theorie vun Katastrophen behaapt datt eng Persoun op d'Streck op Eis ass an engem stabesche Staat. Et kann duerch e klengen externen Afloss gestéiert ginn: e klenge Steen huet de Buedem geschloen, d'Glace plötzeng gestoppt, de Zentrum vun der Schwéierkraaft huet sech staark verschount, wat e Stab verursaacht huet. Allerdéngs ass nach no der Katastroossentheorie en neie stabile Staat. Iwwregens gëtt d'Fähigkeit, d'Been ze stellen an d'Viraussepositioun ze halen, och berücksichtegt (d'Zomme vun de Faktoren).

Natiirlech, well d'Theorie vun Katastrophen an Mathematik direkt zoumaacht, ass alles komplizéiert wéi d'Erklärung "op den Fanger". Komplex Formel gi benotzt, eng Ënnerdielung gëtt op verschiddene Katastrofen. Normalerweis fir d'Erklärung an der Mathematik benotzen de Graf vun Ofhängegkeet vun zwee Parameteren. Vertrieden engem bestëmmte Uewerfläch läit (MouseOver) op de Fliger koordinéieren. Obwuel d'Uewerfläch gutt oder symmetréiert gefaltet ass, kënne mir iwwer direkt Ofhängegkeet schwätzen. Allerdéngs ass et néideg, datt et e Fuedem erscheint, wéi komplett Formel gi benotzt fir d'Peak oder d'Katastroph ze berechnen. Wann zwou Peaks (falsch) kombinéiert sinn, da schwätze mer iwwer d'Versammlung, etc. Eng detailléiert Beschreiwung fannt Dir an de entspriechenden Ofschnëtter mat der Mathematik. Dës Theorie gëtt benotzt fir net nëmme natierlech Prozesser ze modelléieren, mä och mat der mënschlecher Faktor (och d'Wirtschaft).