Parallel zu de Fliger: d'Konditioun an Eegeschafte

Parallel zu de Fliger ass e Konzept éischt ago fir méi wéi zwee dausend Joer am ausgeet Geometrie wossten.

Main Charakteristiken vun der klassescher Geometrie

Der Gebuert vun dësem wëssenschaftleche Nawell verbonne mat berühmte Wierker vum antike griichesche Philosoph Wa, déi am drëtte Joerhonnert v geschriwwen, de Pamphlet "Elements". Ënnerdeelt an dräizéng Bicher, "Elements" ass den héchste Erreeche vun allen antike Mathematik an expounded der fundamental Stadpaschtouer agesat verbonne mat der Eegeschafte vun Fliger Zuelen.

Klassescher Zoustand vun parallel Fligeren formuléiert ass wéi follegt: zwee Fligeren parallel genannt gin kann wann se all keng gemeinsam Punkten hunn. Dat liesen ausgeet fënneften puer Aarbechtsmaart.

Eegeschafte vun parallel Fligeren

D'ausgeet Geometrie vun isoléiert, normalerweis fënnef:

• D'Propriétéit ass déi éischt (a parallel zu der Fliger hir Eenzegaartegkeet beschreift). Duerch e Punkt, deen ausserhalb vun dësem besonnesch Fliger läit, kann mir een molen an een nëmme parallel Fliger

• Déi zweet Propriétéit (och bekannt als Eegeschafte triplicate). Am Fall wou déi zwee Fligeren sinn parallel mat Respekt fir den drëtten, tëscht selwer, sinn se och parallel.

• Drëtt Propriétéit (an anere Wierder, et ass e Verméigen Linn intersecting parallel zu der Fliger genannt). Wann geholl getrennt riicht Linn een vun dësen parallel Fligeren Passë, ass et Kräiz an aneren.

• Véiert Propriétéit (Besëtz vun riicht Linnen op Fligeren fir all aner parallel handgeschnitzen). Wann zwee parallel Fligeren éis d'drëtt (aus all Wénkel), an hir Linn vun Wiesen parallel Kräizung

• Fënneften Propriétéit (de Besëtz datt déi verschidde Segmenter vun parallel riicht Linnen beschreift, déi leien tëscht dem Fligeren zu all aner parallel). D'Segmenter vun der parallel Linnen, déi tëscht zwee parallel Fligeren onbedéngt gläich zouenen sinn.

Parallel zu de Fliger an Net-ausgeet Geometrie

Esou eng Approche an allem ass d'Geometrie vum Lobachevsky an Riemann. Wann ausgeet Geometrie op der Appartement Plazen ëmgesat ass, da Lobachevsky an negativ Baron Plazen (Baron einfach no), während Riemann et seng Realisatioun an positiv Baron Plazen gestrach (an anere Wierder - Gebidder). Et ass eng ganz heefeg stereotypical Vue datt Lobachevsky parallel zu der Fliger (an och Linn) éis. Allerdéngs ass dat net richteg. Jo d'Gebuert vun hyperbolic Geometrie war mat engem Beweis vun Wa de fënneften ka an Operateur Meenung op et assoziéiert, mä de ganz Definitioun vu parallel Fligeren a riichtaus Linnen heescht, datt se net nach Lobachevsky nach Riemann, an egal Plazen se ëmgesat Kräiz kann sinn. Eng Ännerung vum Häerz a wording ass wéi follegt. Am Plaz vun der ka datt nëmmen eng parallel Fliger kann duerch e Punkt net op enger bestëmmter Fliger opgesat ginn, mä et war eng aner Formuléierung: duerch e Punkt, datt zwee huelen net op dëser besonnesch Fliger leien kann, op d'mannst, riichtaus, déi sinn am ee Fliger mat dësem an et Kräiz nët.