Regelméisseg gemeschten: de Minimum Informatiounen

Erklärungskontakter fonnt Ozhegova Staaten datt de gemeschten ass eng geometreschen Figur, limitéiert bis fënnef intersecting Linnen déi fënnef intern Heffernan nohuelen, wéi och all Objet vun ähnlech Form. Wann all déi Säiten an Engelen vun der selwechter zu enger bestëmmter polygon, ass et e Recht (erem en aneren Draam) genannt.

Wat ass interessant regelméisseg gemeschten?

Et war an dëser Form gouf iwwer de berühmte Gebai vun der USA Verdeedegung gebaut. Vum Volume vun regelméisseg polyhedrons huet nëmmen dodecahedron Beim Wäitschoss an der Form vun gemeschten. An Natur do guer kee Kristaller, Facetten vun deem engem normale Beruff gemeschten hätt. Ausserdeem, ass dës Figur engem polygon mat engem Minimum Zuel vun Engelen, déi zu Mosaik onméiglech ass de Beräich. Nëmmen zu der Zuel vun diagonals vun der gemeschten sëlwecht zu der Zuel vun hire Säiten. Averstanen, dat ass interessant!

Basis Eegeschaften a vun der Formel

Mat der Formelen fir all regelméisseg polygon, kënnt Dir all déi néideg Parameteren definéieren, wat erem en aneren Draam as.

• Der Mëtt Wénkel α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Zentrale Wénkel β = 180 ° * (n-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. Anere Wierder, ass d'Zomm vun der Ariichtung Heffernan 540 °.
• D'Verhältnis vun der diagonaler dem saitlech Säit ass gläich un (1 + √5) / 2, i.e. der "Golden Rubrik" (ongeféier 1,618).
• D'Längt vun der Säit, déi eng regelméisseg gemeschten huet vläicht duerch eng vun dräi Formelen berechent ginn, je déi Parameter scho bekannt ass:

• wann et e Krees ronderëm d'bekannt beschreift an de Radius R, dann e = 2 * R * Sënn (α / 2) = 2 * R * Sënn (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• wann c Krees Radius R an engem regelméissegen gemeschten Musekschoul, engem = 2 * r * TG (α / 2) = 2 * r * TG (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• et geschitt, datt d'Spill vun bekannt Magnitude Radie diagonaler D, dann ass déi Richtung sech wéi follegt: e ≈ D / 1.618.

• Beräich vun enger normaler gemeschten ass alles, erëm, je déi Parameter fir eis bekannt ass:
• wann et Musekschoul ass oder Krees gét, dann eng vun zwou Formelen benotzen:

S = (n * e * r ) / 2 = 2,5 * e * r oder S = (n * R ² * Sënn α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• Beräich och vun wëssen nëmmen d'Säit Längt e sech kann:

S = (5 * engem ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * eng ^2.

Regelméisseg gemeschten: Gebai

Dëst geometreschen Form kann a verschiddene Weeër gebaut ginn. Zum Beispill, et an engem Krees mat enger Prinzip Radius op engem Prinzip bauen Säit baséiert zu fit. Haaptrei gouf am "Elements" vun Wa ëm 300 v beschriwwen An all Fall, brauche mer e Spigel an engem Herrscher. Anhand eng Method vun engem Prinzip gespaant Gebaier.

1. eng arbiträr Radius Wielt, an engem Krees molen, sengem Zentrum Punkt denoting O.

2. Am Krees Linn, wielt engem Punkt déi als ee vun de pinnacles vun eiser gemeschten déngen gëtt. Connect d'Punkten O an enger Linn Segment Loosst dëst e Punkt A. ginn.

3. Notzt eng Linn duerch d'Punkt vertikal zu der riichter Linn aanerem. Place Kräizung vun dëser direkt Linn mat der Krees uerg als Punkt B.

4. An der Mëtt vun der Distanz tëscht Punkten O a B bauen Punkt C.

5. Elo engem Krees deem Zentrum molen ass um Punkt C an déi mat riichter Linn OB de Punkt A. Positioun vu senger Kräizung Eiffeltuerm (et innerhalb vun den éischte Krees ginn géif) ass D. Punkt

Bauen 6. engem Krees duerch D, am Zentrum vun deenen am Area A ass vu sengem Kräizung mat der original Krees ass néideg de Punkten E an F. ze identifizéieren

7. bauen elo e Krees deem Zentrum vun E. ass dëst ze maachen ass et néideg, fir datt se duerch A. Passë ass Et anerer Plaz vun Kräizung vun der Original Krees ass néideg bestëmmen Punkt G.

8. Endlech, engem Krees mat Zentrum A duerch de Punkt F. Mark aner Kräizung Punkt vun der Original Krees H. bauen

9. Elo hutt Dir nëmme widdert A, E, G, H, F. Eis regelméisseg gemeschten fäerdeg ginn ze konnektéieren!