Unsolvable Problem: Navier-Stokes Equatiounen, déi Hodge watfir, de Riemann Hypothes. Millennium Ziler

Unsolvable Problem - e 7 interessant mathematesch Problemer. Jiddereng vun hinnen ass um eent Zäit berühmte Wëssenschaftler, meeschtens an der Form vun hypotheses proposéiert. Fir vill Joerzéngten, ze léisen hinnen hir Kapp Mathematik Schëtter weltwäit. Déi gelengt, gewaart eng Belounung vun eng Millioun US Dollar vum Institut vun Clay ugebueden.

Virgeschicht

An 1900, virun der grousser Däitsch Mathematiker David Hilbert Printen, eng Lëscht vun 23 Problemer.

Fuerschung duerchgefouert fir den Zweck vun hirer Décisioun, hunn eng enorme Impakt op Wëssenschaft vum 20. Joerhonnert hat. Am Moment, hunn déi meescht vun hinnen schon fräigesat e Rätsel gin. Ënnert der Ongeléist oder deelweis geléist waren:

• de Problem vun der Konsequenz vun der axioms vun Mathematik;
• d'allgemengt Gesetz vun ginn am Plaatz vun all da Terrain;
• mathematesch Etude vun kierperlech axioms;
• Etude vun quadratic Formen fir arbiträr glécklech Zuel Ech;
• Problem genau beinhalt enumerative Geometrie Fedor Schubert;
• a sou weider.

Onerfuerschten sinn verbreet Problem fir all glécklech Regioun Verstand bekannt Kronecker dësen an Riemann Hypothes .

Institut vun Clay

Ënnert dësem Numm ass bekannt Organisatioun privat Net-Gewënn, Sëtz zu Cambridge, Massachusetts. Et war vun 1998 vun Harvard Mathematiker an Entreprener A. Jeffrey L. Clay gegrënnt. Den Zweck vun der Institut ass ze förderen an mathematescht Wësse entwéckelen. Ze erreechen dëser Organisatioun Auszeechnunge fir Wëssenschaftler gëtt an Sponsoring villverspriechend Fuerschung.

Clay Mathematësch Institut am fréie 21. Joerhonnert huet eng Prime fir déi ugebueden déi d'Problemer léisen ginn, déi als déi komplex unsolvable Problem bekannt sinn, Är Lëscht vun Millennium Präis Problemer Vocatioun. Vun der "Lëscht vun Hilbert" et gouf nëmmen d'Hypothes Riemann.

Millennium Ziler

An der Lëscht vun den Institut vun Clay ursprénglech abegraff:

• Hodge watfir op kreesleef;
• der Equatioune vun Quantephysik Theorie vun Yang - Mills;
• Poincaré watfir ;
• de Problem vun der Gläichheet vun de Klassen P an NP;
• Riemann Hypothes;
• Navier-Stokes Equatiounen, d'Existenz an smoothness vun hiren Décisiounen;
• Problem Birch - Swinnerton-Dyer.

Dës oppen mathematesch Problemer sinn vun groussen Interessi well se vill praktesch Affinitéite hun kann.

Wat bewisen Grigoriy Perelman

An 1900, proposéiert de berühmte Wëssenschaftler a Philosoph Anri Puankare datt all einfach verbonne kompakt 3-manifold ouni Grenz zu den 3-zweedimensional Sphär homeomorphic ass. De Beweis am allgemenge Fall huet iwwer e Joerhonnert net schonn am. Nëmmen an 2002-2003, publizéiert de St. Petersburg Mathematiker G. Perelman enger Serie vun Artikelen mat der Léisung vun der Poincaré Problem. Si leeft. Am Joer 2010, huet d'Poincaré watfir aus der Lëscht "ongeléiste Problem" Clay Institut, an Perelman ausgeschloss gi war wéinst him eng bedeitend Remuneratioun gespillt invitéiert, wou de Fonds ouni Erklärung de Grënn fir seng Décisioun refuséiert.

De stäerkste verstoen Erklärung vu wat fir Russesch Mathematiker beweise konnt, kann entscheet ginn, suergt dass e bei (torus), der Gummistécker disc zitt, an dann versichen d'Grenz vu sengem gespaant op ee Punkt ze zeien. Selbstverständlech, dat ass onméiglech. Aner Saach ass, wa mer dëst Experimenter mat de Ball maachen. An dësem Fall, schéngt dräi-zweedimensional Sphär gin, mir aus dem disc gespaant kritt op de Punkt hypothetesch Golddrot CIE ass dräi-zweedimensional am Verständnis vun der Moyenne Persoun, mä eng zwee-zweedimensional wat fir Mathematik.

Poincaré ugeholl, datt déi dräi-zweedimensional Sphär ass déi eenzeg dräi-zweedimensional "Objet", der Uewerfläch vun déi zu engem eenzege Punkt Optrag ginn, an Perelman gebass et beweisen. Sou, besteet de "unsolvable Problem" Lëscht lo vun 6 Problemer.

Yang-Mills Theorie

Dëst mathematesch Problem ass déi Auteuren an 1954 proposéiert. Wëssenschaftlech Formuléierung vun der Theorie ass wéi follegt: fir all einfach kompakt Jauge Grupp Raum Quantephysik Theorie geschaf duerch Yang an Millsom existéiert, an domat huet null Mass Mängel.

Allgemengen d'vun der gewéinlech Persoun verstane Sprooch, der Interaktioun tëscht natierlech Objete (. Deelchen, Kierper, Wellen asw) sinn agedeelt 4 Zorte: elektromagnéiteschen, gravitativer, schwaach a staark. Fir vill Joren, si versichen Physiker eng allgemeng Terrain Theorie ze schafen. Et muss en Instrument ginn all vun dësen Interaktiounen ze erklären. Yang-Mills Theorie - eng mathematesch Sprooch mat deem et méiglech ass ze beschreiwen 3 vun de 4 fundamental Kräften vun Natur. Et heescht net fir Gravitatioun. Dofir kënne mir net virstellen, datt Yang an Mills konnt säin Theorie vun den Terrain ze entwéckelen.

Zousätzlech, mécht d'Net-linearity vun der proposéiert Equatioune hinnen extrem schwéier ze léisen. se verwalten ronn um klenge Kupplung léisst als perturbation Serie ze léisen. Allerdéngs ass et net kloer, wéi dës Equatioune fir staark Kupplung ze léisen.

Navier-Stokes Equatioune

Mat dëse Ausstralung beschriwwe Prozesser wéi Loft Flux, Flesseggassystem Flux an Turbulenzen. Fir e puer speziell Fäll, hunn d'analytesch Léisunge vun der Navier-Stokes Equatioune fonnt ginn, mä do ass et fir d'gemeinsam huet nach keen eng gelongen ass. An der selwechter Zäit, z'identifizéieren Simulatioun fir spezifesch Wäerter vun Vitesse, Dicht, Drock, Zäit, a sou erlaabt op excellent Resultater ze erreechen. Mir kënnen nëmmen hoffen, datt een Navier-Stokes Equatioune am Géigendeel Richtung benotzt gëtt, dh. E. berechnen hir Parameteren benotzt, oder ze beweisen, datt d'Method net d'Léisung ass.

D'Aufgab vun der Birch - Swinnerton-Dyer

Der Kategorie vu "Erfierzehiewen Problemer" zielt fir d'Hypothes vum britesche Wëssenschaftler op Cambridge University proposéiert. Och 2300 Joer, d'antike Griicheland Léier Wa huet eng komplett Beschreiwung vun der Léisungen vun der Equatioun x2 + y2 = Z2.

Wann fir jiddereng vun den Primzuelen der Zuel vu Punkten op der Linn vu senger Unitéit ze berechnen, kréien mir eng onendlech Formatioun vun integers. Wann eng konkret Manéier "Pech" et bis 1 Funktioun vun engem Komplex Variabel, da kritt der Hasse-Weil Zeta Funktioun fir eng drëtt fir Bou weist, déi vum Bréif mat L. enthält Et Informatiounen iwwert d'Behuele vun der modulo all primes direkt.

Bryan Birch a Peter Swinnerton-Dyer Hypothes relativ vun elliptic Kéiren. No deem, d'Struktur an d'Zuel vun hire Formatioun vu rationalen Entscheedungen mat der Behuele vun L-Funktioun Eenheet assoziéiert. Moment unproven Hypothes Birch - Swynnerton-Dyer hänkt glécklech Equatioune beschreiwen, 3 Grad an ass nëmmen comparatively einfach allgemeng Method fir Platz vun elliptic Kéieren oofhalen.

Fir d'praktesch Bedeitung vun dësem Problem verstoen, suffices et ze soen, dass an modern cryptography baséiert op elliptic Kéieren enger Klass vun asymmetric Systemer sinn, an hir Applikatioun sinn baséiert Gewalt Standarden vun digitaler Ënnerschrëft.

Gläichheet vun Klassen p an np

Wann de Rescht vun der "Millennium Fuerderungen" reng mathematesch sin, ass dat fir déi tatsächlech Theorie vun algorithms dinn. E Problem mat Gläichheet Klassen p an np, och well de Problem vun der Cook-Levin verstoen Sprooch bekannt kann wéi follegt formuléiert ginn. Spekuléiere gelooss, datt eng positiv Äntwert op eng Fro ka séier genuch Fra ginn, dh. E. Am polynomial Zäit (PT). Dann, wann déi Ausso richteg ass, datt d'Äntwert kann relativ séier ginn ze fannen? Esouguer méi einfach , dëse Problem ass: Ass d'Léisung wierklech kee méi schwéier kucken wéi et ze fannen? Wann Gläichheet vun Klassen p an np wäert jeemools ginn bewisen, datt de all Auswiel Problemer fir PV geléist ginn. Am Moment, Zweiwel villen Experten d'Wourecht vun dëser Ausso, mä soss net beweise kann.

D'Riemann Hypothes

Bis 1859 war et kee Beweis vun all Gesetzer, déi géif beschreiwen wéi verdeele der Primzuelen ënnert der natierlecher. Vläicht war dat wéinst der Tatsaach, datt d'Wëssenschaft an aner Themen Équipe. Mä vun der Mëtt-19. Joerhonnert, huet d'Situatioun geännert a si hunn ee vun de stäerkste dréngend ginn, déi temporäre zu Praxis ugefaang.

D'Riemann Hypothes, déi an dëser Period wossten - dat ass d'Hoffnung, datt et engem bestëmmte Muster an der Verdeelung vun primes ass.

Haut, vill modern Wëssenschaftler mengen, dass wann et bewisen ass, ass et vill vun der fundamental Prinzipie vun modern cryptography Wiere mussen, Form der Basis vun engem groussen Deel vum E-commerce Mechanismen.

No der Hypothes Riemann, kann d'Natur vun der Verdeelung vun Primzuelen ënnerscheeden sachlech aus op dës Kéier schlecht. D'Tatsaach ass, datt bis elo nach net vun all System an der Verdeelung vun Primzuelen fonnt ginn. Zum Beispill, ass do e Problem "style", den Ënnerscheed tëschent deenen ze 2. selwecht ass Dës Zuelen sinn 11 an 13, 29. Aner primes Form Stärekéip. Et ass 101, 103, 107 an anerer. Wëssenschaftler laang verdächtegt hunn, datt esou Stärekéip ënnert ganz grousse Primzuelen existéieren. Wann Dir hinnen, d'Resistenz vun modern Comment Schlëssel fanne wäert ënner Fro ginn.

D'Hypothes vun Hodge kreesleef

Dëst Ongeléist Problem ass vun 1941 nach formuléiert. Hodge Hypothes mobiliséiert der Méiglechkeet der Form vun all Objet vun approximating vun zesummen einfach Kierper méi grouss Dimensioun "gluing". Dës Method ass bekannt an huet fir erfollegräich eng laang Zäit benotzt ginn. Allerdéngs ass et net bekannt fir wat Vereinfachung Mooss ka gemaach ginn.

Elo, datt Dir wësst wat unsolvable Problemer am Moment existéieren. Si sinn d'Thema vun Dausende vu Wëssenschaftler der ganzer Welt. Et ass gehofft datt si geschwënn geléist ginn, an hir praktesch Applikatioun hëlleft Mënschheet eng nei Ronn vun technologesch Entwécklung erreechen.