Wéi der Héicht vun engem equilateral Dräieck ze fannen? Formel Standuert, Héicht Eegeschaften an engem equilateral Dräieck

Geometrie - Et ass net nëmmen eng Schoul Sujet op déi Dir braucht eng perfekt Ball gespillt. Et ass och e Wëssen, datt oft am Liewen néideg ass. Zum Beispill, wann en Haus mat enger héich Daach Gebai ass néideg der deck vun der nokucken an hir Zuel ze berechnen. Et ass einfach, wann Dir wësst, wéi d'Héicht vun engem equilateral Dräieck ze fannen. Architektonescht Strukturen sinn op Wëssen vun der Eegeschafte vun geometreschen Zuele baséiert. D'Forme vun Gebaier sinn oft visuell hinnen selwer. D'egypteschen pyramids, déi Formulen vun Mëllech, kënschtleresch Luxembourgs, nërdlechen Molerei an esouguer Kuchen - all triangles de Mann ronderëm. Als Platon gesot, ass déi ganz Welt op triangles baséiert.

isosceles Dräieck

Fir et méi kloer maachen, gëtt als ënnert diskutéiert ginn, ass et e bëssen wäert d'Grondlage vun Geometrie zu erënneren.

D'Dräieck ass isosceles wann et zwee gläichberechtegt Säiten huet. Si ruffen ëmmer Säit. Partei hir Dimensiounen ënnerscheeden, genannt Base.

Basis Konzepter

Wéi all Wëssenschaft, Geometrie huet seng eege elementar Regelen a Konzepter. Vill vun hinnen. Betruecht nëmmen déi ouni déi eis Thema bësse kloer ginn.

Héicht - dëst ass eng riicht Linn an de Géigendeel Säit Wolleken vertikal.

Paracetamol - e Segment aus all Jugendlech vun der Dräieck ënner nëmmen an d'Mëtt vun der Géigendeel Säit.

Bisector - eng hëlze dass an hallef Wénkel trennt.

Bisector vun engem Dräieck - et ass eng direkt, oder éischter, den Segment bisector, widdert de Géigendeel Säit ëmklammen.

Et ass wichteg, datt d'bisector vun der Wénkel ze erënneren - et obligatoresch Ray an Dräieck bisector ass - en Deel vun der Äerd trëfft.

Der Basis vun Engelen

Dësen Staaten dass d'Ecker an der Basis vun all isosceles Dräieck läit si sinn ëmmer gläich. Fir dëst dësen beweisen ass ganz einfach. Betruecht eng isosceles Dräieck ABC, an deem AB = BC gewisen. Vun ABC bisector Wénkel néideg ze HP. Elo sollen déi zwee schéine Dräieck considéréiert ginn. Op der Conditioun AB = BC, d'HP Ofwiersäit vun de triangles am Allgemengen, an d'Engelen AED an SVD si gläich, well Prozedur - bisector. Un déi éischt Zeechen vu Gläichheet, kënne mir erfollegräichen Ofschloss datt d'triangles selwecht considéréiert ginn. Doduercher, sinn all relevant Heffernan gläich. An, natierlech, d'Parteien, mä vun där Zäit wäert méi spéit zréck.

D'Héicht vun der isosceles Dräieck

D'fundamental dësen, wat fir quasi all Aufgaben baséiert ass Léisung, ass: Héicht bannent engem equilateral Dräieck der bisector an Steiren ass. Ze verstoen hir praktesch Sënn (oder Essenz) soll Ënnerstëtzung dëss maachen. Maachen dëst, Géigewier Pabeier isosceles Dräieck. Am einfachsten dat aus enger gewéinlech Blat vun Notizblock d'Linn drécke misst maachen.

Weeër déi doraus resultéierend Dräieck op Halschent, aligning de Säiten. Wat ass geschitt? Zwee gläichberechtegt triangles. Elo der guesses kontrolléieren. Ausbaue déi doraus resultéierend ORIGAMI. Molen eng fantastesch Linn. Mat Wénkelmiesser kontrolléieren de Wénkel tëschent der incised Linn an engem Dräieck huel. Wat stellt de Wénkel vun 90 Grad? D'Tatsaach, datt d'Linn zréckgräifen - vertikal. Vun Definitioun - Héicht. Wéi der Héicht vun engem equilateral Dräieck ze fannen, hu mer verstan. Elo fir d'Ecker am erop. Benotzt déi selwecht kontrolléieren Wénkelmiesser Engelen, ass elo schonns héich gemaach. Si gläich. Dat heescht, datt d'Héicht souwuel bisector ass. mat engem Herrscher Arméi, Mesure de Segmenter an déi der Héicht vun der Basis. Si gläich. Doduercher, bisects der Héicht an engem equilateral Dräieck der Basis an ass eng Steiren.

de Beweis

Visuell AIDS weist kloer d'Validitéit vun dësen. Mee Geometrie - der Wëssenschaft korrekt genuch, sou Self-evident.

Während Contrepartie vun der Gläichheet vun Engelen op der Basis hu gläich triangles bewisen. Réckruff, wa - bisector, an der triangles AED an SVD sinn gläich. D'Konklusioun war, dass déi entspriechend Säiten vun der Dräieck an, natierlech, der Heffernan gläichberechtegt sinn. Also AD = Fils. Doduercher, wa - Steiren. Et bleift ze beweisen dass HP héich ass. Baséiert op der Gläichheet vun triangles allem, gëtt et aus, datt en Wénkel gläich dem Wénkel ADV SETZT. Mä dës zwee Engelen sinn bascht an hunn bekannt ginn zu 180 Grad ze sëtzen huet. Dofir, wat se sinn? Natierlech, 90 Grad. Sou, HP - ass d'Héicht an engem equilateral Dräieck un der Basis opgesat. QED.

Schlëssel Fonctiounen

• Fir d'Erausfuerderungen treffen, soll et den Haaptgrond Fonctiounen vun isosceles triangles erënneren. Si schéngen d'ëmgedréit, et gesäit dësen gin.
• Wann am Laf vun de Problem vun der Gläichheet vun zwee Engelen fonnt vun léisen, heescht et, datt Dir mat engem isosceles Dräieck sinn bewäerten.
• Wann Dir net sinn ze beweisen, datt d'Steiren ass och d'Héicht vun der Dräieck, Fluchtweeër auszegin - d'Dräieck ass isosceles.
• Wann der bisector der Héicht ass, dann, baséiert op der Haaptrei Fonctiounen vun der Dräieck op eng isosceles Dräieck genannt.
• An, natierlech, wann de Steiren an déngt als Héicht, wéi engem Dräieck - isosceles.

der Héicht vun der Formel 1

Mä fir déi Aufgaben, braucht Dir d'Mathematik Héicht Wäert ze fannen. Dat ass firwat mir als wéi der Héicht vun engem equilateral Dräieck ze fannen.

Zréckgoen op déi uewen Figur, ABC, an deem e - Säiten an - huel. HP - der Héicht vun der Dräieck, et huet d'h Symbol.

Wat ass den Dräieck AED? Zanter HP - Héicht, dann d'Dräieck AED - véiereckege Been datt Dir ze fannen wëllt. Mat der Pythagorean Formule, mir kréien:

= + AV² AD² VD²

Definitioun der Ausdrock Prozedur an substituting Bezeechnung virdrun ugeholl, mir kréien:

N² = a² - (e / 2) km².

Du muss der Wuerzel ewechzehuelen:

H = √a² - v² / 4.

Wann Dir e ¼ vun der Zeechen vun der Wuerzel maachen, da wier d'Formule:

H = ½ √4a² - v².

Sou ass d'Héicht an engem equilateral Dräieck. D'Formel vun der Pythagorean dësen ofgeleet. Och wann mir d'symbolesch mellen vergiessen, dann, d'Method vun fannen wëssen, kënnt Dir ëmmer et bréngen.

der Héicht vun der Formel 2

D'Formel uewendriwwer beschriwwen ass d'Basis an déi meescht allgemeng zu Meeschter ADR Problemer benotzt. Mä si war net den eenzegen. Heiansdo gëtt et amplaz vun enger Basis Wäert kritt Wénkel. Wann Daten wéi enger Héicht vun engem equilateral Dräieck ze fannen? Ze léisen dës Problemer et eng gewëssen eng aner Formel benotze:

H = e / Sënn α,

wou H - Héicht, bei der Basis,

an - eng saitlech Säit,

α - Wénkel op der Basis.

Wann de Problem de Wénkel um Jugendlech ginn ass, ass d'Héicht bannent engem equilateral Dräieck wéi follegt:

H = e / Cos (β / 2),

wou H - Héicht, un der Basis Gang ,,

β - de Wénkel op der Giewelspëtz,

an - Säiten.

Recht isosceles Dräieck

Ganz interessant Propriétéit huet eng Dräieck, der Giewelspëtz vun déi zu 90 Grad selwecht ass. Betruecht e Recht-rechtwenklech Dräieck ABC. Wéi an virdrun Fäll, wa - Héicht Richtung huel.

Der Basis Engelen sinn gläich. Berechent hir grouss Aarbecht net maachen:

α = (180 - 90) / 2.

Sou, Corner op der Basis läit, ëmmer bei 45 Grad. Elo betruecht ADV Dräieck. Hien ass och véiereckege. Mir fannen de Wénkel AED. Vun einfach Berechnungen kréien mer 45 Grad. An, also, ass dat Dräieck net nëmme richteg, mä och eng isosceles. De Säiten AD an Prozedur sinn d'Säiten a si gläich.

Mee Säit AD op der selwechter Zäit ass hallef AU. Et stellt sech eraus, datt an der Héicht vun engem equilateral Dräieck ze Halschent der Basis selwecht ass, wéi wann an der Form vun engem Formel geschriwwen, mir dësen Ausdrock kréien:

H = e / 2.

Et soll net vergiess ginn, dass dës Formule ass nëmmen e spezielle Fall, an kann just fir den véiereckege isosceles triangles benotzt ginn.

D'Golden Dräieck

Ganz interessant ass de gëllenen Dräieck. Dës Figur, ass d'Verhältnis vun der Säit vun der Basis un de Wäert gläich, d'Zuel vun Phidias genannt. Corner an der Top etabléiert - 36 Grad, mat der Basis - 72 Grad. Dëst Dräieck bewonnert Pythagoreans. Golden Dräieck Prinzipien Form der Basis vun engem Majorzsystem vun onstierwlechen masterpieces. De gutt-bekannt fënnef-dodrun Stär op der Kräizung vun isosceles triangles gebaut. Fir vill Wierker vum Leonardo da Vinci benotzt de Prinzip vun der "Golden Dräieck". Zesummesetzung "Mona Lisa" baséiert just op d'Zuelen, déi e Recht pentagram schafen.

Painting "Cubism", eent vun Pablo PIKASSO Wierker, spannend Vue der Basis vun engem isosceles Dräieck Formen.