Divisors an multiple

"Abberzuel Zuelen" Sujet am 5. Schouljoer vun Lycée studéiert. Sengem Schoss ass mëndlech a schrëftlech Kompetenzen vun mathematesch Berechnungen ze verbesseren. Dës Lektioun féiert nei Konzepter - der "multiple" an "splitters", erfëllt ass Technik vun der divisors an multiple vun enger natierlecher Zuel ze fannen, déi ëmmer d'NOC op verschidde Manéieren ze fannen.

Dëst Thema ass ganz wichteg. Wëssen vun et kënnt zu Problemer mat Beispiller ufale applizéiert ginn. Fir dëst ze maachen, brauche Dir vun oofhalen d'mannst gemeinsam MÉI (LCM) eng gemeinsam zäitlech ze fannen.

Eng fantastesch ass eng ganz considéréiert, datt déi ouni eng Spuer deelbar ass.

18: 2 = 9

All positiven ganz huet onendlech vill multiple Zuelen. Et ass sech als de klengste gin. Weeër kann net manner wéi d'Zuel selwer.

Aufgab

Mir hunn ze beweisen, datt d'Zuel 125 ass eng MÉI vun der Zuel 5. dëst ze maachen, Gruef déi éischt Nummer op der zweeter. Wann der 125 vun 5 ouni Spuer deelbar ass, dann ass d'Äntwert jo.

All natierlechen Zuelen 1. Abberzuel trennt fir selwer: kann an ënnerdeelt ginn.

Wéi mir wëssen, sinn d'Zuel vun Kärspaltung "Dividend", "beräich vum", "privat" genannt.

27: 9 = 3,

wou 27 - Dividend, 9 - de beräich 3 - quotient.

Multiple vun 2, - déi déi wou an zwee gedeelt nët op lafenden Form. Si sinn all och.

Multiple vun 3 - ass esou, datt kee Reschter an dräi ënnerdeelt sinn (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Zum Beispill, ass 72. Dat Zuel engem MÉI vun 3, well et vun 3 ouni Rescht deelbar ass (well bekannt ass, ass d'Zuel deelbar vun 3 ouni Rescht, wann d'Zomm vu sengen Ziffere vun 3 deelbar ass)

der Zomm vun 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Ass d'Nummer 11, e Multiple vun 4?

11: 4 = 2 (Ermächtegung 3)

Äntwert: ass net, wéi et e Gläichgewiicht ass.

Gemeinsam MÉI vun zwee oder méi integers - et ass, déi vun der Zuel vun kee Ermächtegung ënnerdeelt ass.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (mannst gemeinsam MÉI) sinn wéi follegt.

Fir all Zuel néideg fir individuell an der String multiple schreiwen - bis déi selwecht fannen.

NOC (5, 6) = 30.

Dës Method ass applicabel ze kleng Zuelen.

Wann oofhalen treffen der NOC spezielle Fäll.

1. Wann Dir eng gemeinsam MÉI vun 2 Zuelen (zB, 80 an 20) ze fannen braucht, wou een vun hinnen (80) duerch aner (20) deelbar ass, dann dës Zuel (80) an ass de klengsten MÉI vun den zwou Zuelen.

NOC (80, 20) = 80.

2. Wann déi zwee Primzuelen keng gemeinsam divisor hunn, kënne mer soen, datt hir NOC - de Produit vun dësen zwou Zuelen ass.

NOC (6, 7) = 42.

Betruecht déi lescht Beispill. 6 a 7 mat Respekt zu 42 sinn divisors. Si deelen engem MÉI vun kee lafenden.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

An dësem Beispill, 6 a 7 ginn gekoppelter divisors. Hir Produit ass selwecht zu engem MÉI vun (42).

6x7 = 42

D'Zuel ass Premier genannt wann d'oder 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1), déi sech nëmmen deelbar ass. Déi aner sinn Komposit genannt.

An engem anere Beispill, fir de Besoin ob de beräich vum 9 mat Respekt un 42 bestëmmen.

42: 9 = 4 (Ermächtegung 6)

Äntwert: 9 ass net eng divisor vun 42 well et e Gläichgewiicht an der Äntwert gëtt.

De beräich ass anescht aus der mol dass de beräich - dat ass d'Zuel vun deenen déi natierlech Zuelen Gruef, a Weeër selwer vun dëser Zuel ënnerdeelt ass.

De gréisste gemeinsam divisor vun den Zuelen an e b, duerch hir klengste Weeër doubelt, ginn sech de Produit vun der Zuelen engem an b.

Nämlech: gcd (eng, b) x LCM (eng, b) = eng x b.

Gemeinsam multiple vun méi komplex Zuelen sinn wéi follegt.

Zum Beispill, d'NOC fir 168 ze fannen, 180, 3024.

Dës Zuelen sinn nees Premier Faktoren ofgebaut, wéi de Produit vun Muechten geschriwwen:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Da OPSCHREIWEN all huel Grad mat de gréisste Leeschtung an féngeren hinnen:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.