Sollen Funktioun

Och oder komesch Funktiounen sinn eent vun hiren haaptpoliteschen Charakteristiken, an Etude vun der Funktioun vun der Potto en impressionnanten Deel vun der Schoul natierlech am Mathematik. Et bestëmmt haaptsächlech d'Behuele vun der Funktioun an erliichtert daitlech de Bau vun der entspriechend Zäitplang.

Mir definéieren de Potto Funktioun. Am allgemengen, d'Funktioun vun der studéiert als och wann Géigendeel zu der onofhängeg eis Wäerter (x), an seng Domain Wiesen, den entspriechende Wäerter vun y (Funktiounen) sinn gläich.

Mir ginn eng méi genau Definitioun. Betruecht eng Funktioun f (x), déi an D. definéiert ass et och wann fir all Punkt x ginn, am Domän vun Definitioun ginn:

• -x (vis Punkt) läit och am Domän vun Definitioun,

• f (-x) = f (x).

Vun dëser Definitioun engem Zoustand néideg fir d'Domain vun esou enger Funktioun soll, nämlech, de grousse mat Respekt un de Punkt O ass den Urspronk, wéi wann e puer Punkt B an der Definitioun vun engem souguer Funktioun aus ass, den entspriechende Punkt - b och an dësem Beräich läit. Vun gëtt vergiess, also, et ass deemno Conclusioun en och Funktioun vun de grousse mat Respekt un der koordinéieren Achs (Mio) Form ass.

An der Praxis sollen vun der Funktioun ze bestëmmen?

Spekuléiere gelooss, datt d'funktionell Relatioun vun der Formel h ginn ass (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). No der Algorithmus, déi direkt aus der Definitioun follegt, ënnersicht mir éischt vun all seng Domain. Selbstverständlech, ass et fir all Wäerter vun der Argument definéiert, dat heescht, déi éischt Conditioun erfëllt ass.

Déi nächst Schrëtt mir d'Argument (x) seng Géigendeel Bedeitung (-x) Auswiesselspiller.
mir kréien:
h (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Zanter der Nieft der commutative (commutative) Gesetz hannereneen, ass et kloer, h (-x) = h (x) an engem Prinzip funktionell Ofhängegkeet - och.

Wäert kucken = der evenness vun der Funktioun h (x) 11 ^ x-11 ^ (- x). No der selwechter Algorithmus, fannen mir dass h (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. engem Minus, als Resultat endured mussen, mir hunn
h (-x) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Dofir, h (x) - ass komesch.

Iwwregens, soll et Enregistrement gin datt et Funktiounen sinn, datt net no Charakteristiken Annonce kann, sinn se entweder souguer oder komesch genannt.

Och Funktiounen hunn eng Rei vun interessanten Eegeschafte:

• als Resultat vun Zousätzlech vun dëse Funktiounen kritt och;
• als Resultat vun subtraction vun esou Funktiounen och kritt ass;
• ëmgedréit, et gesäit Funktioun och, wéi de souguer;
• als Resultat vun ëmmer méi vun dësen zwou Funktiounen och kritt ass;
• déi komesch an och Funktiounen komesch kritt multiplizéieren;
• déi komesch an och Funktiounen komesch kritt deelt;
• kuckt virdrun vun dëser Funktioun - ass komesch;
• wann Dir eng komesch Funktioun am Feld bauen, kréien mir och.

Sollen Funktioun ka benotzt ginn der Equatiounen ze léisen.

Zu der Equatioun vun g (x) léisen = 0, wou déi lénks Säit vun der Equatioun der souguer Funktioun duerstellt, ass et genuch ginn eng Léisung fir net-negativ Wäerter vun der Variabel ze fannen. Déi doraus resultéierend Wuerzelen brauchen mat Géigendeel Zuelen ze fusionéieren. Ee vun hinnen ass iwwerpréift ginn.

Dat selwecht Propriétéit vun der Funktioun ass erfollegräich ze léisen Net-Standard Problemer mat engem Parameter benotzt.

Zum Beispill, ob et keng Wäert vun de Parameter eng, fir déi der Equatioun 2x ^ 6-x ^ 4-Axt ^ 2 = 1 gëtt dräi Wuerzelen hunn?

Wa mir dat d'Variabel Deel vun der Equatioun an souguer Muechten betruecht, ass et kloer, datt x ersat duerch - x entscheet Equatioun änneren net. Et ass deemno, datt wann eng Rei enger Wuerzel ass, dann esou ass de additive ëmgedréit, et gesäit. D'Konklusioun ass kloer: de Wuerzelen vun Net-null, sinn an der Formatioun vu senge "hien huet misse" Léisungen abegraff.

Kloer, de Stoppfeeler Zuel 0 Wuerzel vun der Equatioun ass net, i.e. der Zuel vun Wuerzelen vun dëser Equatioun kann nëmmen nach an, natierlech ginn, fir all Wäert vun de Parameter, et net dräi Wuerzelen hunn kann.

Mä d'Zuel vun de Wuerzelen vun Equatioun 2 ^ x + 2 ^ (- x) = Axt ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 vläicht komesch ginn, a fir all Parameter Wäert. Jo, ass et einfach ze kontrolléieren, dass d'Formatioun vun Wuerzelen vun dëser Equatioun Léisungen "Puer" enthält. Kontrolléieren, ob d'0 root. Wann et an der Equatioun substituting, kréien mir 2 = 2. Sou, ausser 0 als root "vläit", wat hir komesch Zuel beweist.