Wéi der Géigend vun engem Krees ze fannen

Der Geometrie vum Krees ass den Deel vun de Fliger, dee vun engem Krees limitéiert ass. D'Wuert fir eng Agence vun der Mathematik, d'Beschreiwunge vum antike Griicheland Historiker Herodot gleewe lénks, ass aus dem griichesche Wuert "Geo" ofgeleet - Land an "Metro" - moossen. An Antikitéit, no all Iwwerschwemmung vum Nil River, hu Leit bass-uerg Beräicher vun fruchtbare Buedem op seng Uferen. De gespaant vun der zougemaach Kéier ass déi selwecht, an all Punkte geschaf leien equidistant aus dem Zentrum vun enger Distanz genannt de Radius (dat entsprécht Halschent den Duerchmiesser vun der - Linn zwee Punkten vum Krees ëmklammen a Passpill duerch seng Zentrum). Et gëtt ugeholl, datt deejéinegen, deen d'Eegeschafte vun engem Krees net studéiert huet, net méiglech ass seng Längt ze bestëmmen oder kann d'Fro net äntweren, "wéi der Géigend vun engem Krees ze berechnen?", Läit wëssen Geometrie net. Well déi interessant, Erausfuerderung an interessant theorems mat der Krees ugeschloss.

Gespaant als "Rad Geometrie." Hir Achs ass ëmmer vun der Fläch op déi se, op der selwechter Distanz ass Rolling - dat ass eng vun den Haapt Eegeschafte. Aner wichteg Besëtz vun de Krees vun de Fait läit, datt de Beräich vun et gét - Krees - mat der maximal Beräich vun aneren Aarten Verglach ass, duerch gebrach Linnen delineated, d'Längt vun deem ass gläich dem gespaant. Wéi der Géigend vun engem Krees ze fannen? Wann dës Fro geäntwert sollen mir iwwer eng mathematesch konstante erënneren: am Geometrie a Mathematik ass kritesch Zuel vun π (de griichesche Buschtaf soll als PI ausgeschwat ginn), wat weist, datt de gespaant op 3,14159 mol hiren Duerchmiesser: L = π • d = 2 • π • r (d - Duerchmiesser, r - Radius). Dat ass, e Krees mat engem Duerchmiesser vun 1 Meter, wäert Längt zu 3,14159 m selwecht ginn. Exakt Wäert vun dëser transcendental Zuel Sichen et eng interessant Geschicht huet déi parallel mat der Entwécklung vun Mathematik Géigespiller.

D'Zuel π ass och benotzt der Géigend vun engem Krees ze berechnen. D'Geschicht vun der Zuel Han an dräi Perioden agedeelt: d'antike Period (geometreschen), der klassescher Ära an eng nei Zäit mat deer vun digitale Computer verbonnen. Och alägyptesche, babylonesch, antike indeschen a griichesch geometers riwwer, datt d'Verhältnis vun der gespaant an Duerchmiesser vun e bësse méi laang 3. Et ass dëst Wëssen Wëssenschaftler gehollef huet d'antike Formule Beräich vun engem Krees gedoe. Well de Wäert vun der Zuel π bekannt ass, ass et méiglech de Beräich vun engem Krees ze fannen, substituting Formule: S = π • R2, d'Feld vun hire Radius R. Wëssenschaftler op verschidden Zäiten (mee Archimedes, zréck am 3. Joerhonnert v, an deem wat war déi éischt) benotzt eng Rei vu Methoden d'Zuel PI ze bestëmmen, an haut weider fir Methoden ze sichen, ass et op de Computeren berechent. Der Präzisioun mat deem hien 2011 entworf gouf, huet zéng Billioun Mark erreecht.

Formelen weist wéi der Géigend vun engem Krees ze fannen oder wéi ze fannen enger gespaant, fir all Senioren bekannt. Si goufen fir millennia vun Mathematiker an d'Aarbecht, qualifizéiert den Interessi méi präziist bestëmmen d'Zuel π benotzt ugefaang eng mathematesch Sport ze selwer, mat deem haut d'Méiglechkeet an Virdeeler vun Programmer an Computeren weist. Ural Ägypter a Archimedes gegleeft, datt d'Zuel π vun 3 bis 3.160 ass. Arab Mathematiker, et war bewisen, datt et gläich zu 3.162 ass. Chinese Wëssenschaftler Chzhan Hung am 2. Joerhonnert AD, sot de Wäert ≈ 3,1622, an sou op - d'Sich weider, mä elo si huelen op eng nei Bedeitung. Zum Beispill, gläichzäiteg de geschätzte Wäert 3.14 mat informelle Datum Mäerz 14, wat den Dag vun der Zuel π considéréiert gëtt.

Beräich vun engem Krees, de Radius vun wëssen a mat de geschätzte Wäert vun der Zuel π, kann einfach berechent. Mä wéi der Géigend vun engem Krees ze fannen wann de Radius onbekannt ass? Am Fall einfach, wann der Géigend an Felder ënnerdeelt ginn, Moosswäert et zu der Zuel vun de Felder, mä am Fall vum Krees, dës Method ass net gëeegent. Dofir, ze léisen de Problem an der Fro aus "wéi der Géigend vun engem Krees ze fannen?", Instrumental Methode benotzt. Z'identifizéieren Charakteristiken vun zwee-zweedimensional ADR Figur, seng Gréisst weist, fannt der gekacht oder planimeter benotzt.