Vieta d'dësen an e bëssen vun der Geschicht

Vieta dësen - e Konzept kennt aus der Schoul bal jiddereen. Mä ob et ass "kennt" wierklech? Puer huet hinnen am Alldag. Mä net all déi, déi mat Mathematik sinn senden, verstoen heiansdo ganz déiwe Sënn an super Wichtegkeet vun dëser dësen.

Vieta dësen simplifies daitlech de Prozess vun enger riseger Zuel vun mathematesch Problemer léisen, déi schlussendlech ze léisen iwwerdecken verwandelt engem quadratic Equatioun :

ax2 + bx + C = 0, wou e ≠ 0.

Dat ass de Standard Form vun der quadratic Equatioun. Am meeschten Fäll esou e quadratic Equatioun huet Ech engem, b an c, deen nëtzlecht vereinfacht ka se an engem vun deelt. An dësem Fall, komme mir um heeschen vun der quadratic Equatioun agefouert, genannt de reduzéiert (bis 1 wann déi éischt ass souguer gemaach ginn vun der Equatioun selwecht ass):

x2 + px + q = 0

Et ass fir dës Zort vun Equatioune a praktesch dësen vun Vieta konzentréiert. D'Haaptrei Sënn dësen ass, datt d'Wäerter vun der Wuerzelen kv.uravneniya mëndlech kritt kann einfach duerch wëssen déi fundamental Relatioun vun Här sech ginn:

• Zomm vun de Wuerzelen ass gläich un der Zuel vun Géigendeel zweet ass souguer gemaach ginn (i.e., -P);
• Produit ass selwecht fir d'drëtte Faktor (dh, q).

Nämlech, X1 + x2 = -P, an X1 * x2 = q.

D'Decisioun vun der Majoritéit vun de Problemer an der Schoul Mathematik ass zu engem einfachen hien huet misse vum Zuelen reduzéiert dat sinn einfach um Minimum Kompetenzen Ballbesëtz vun mëndlech Berechnung ze fannen. An et soll net all Problemer féieren. Et ass en ëmgedréit, et gesäit dësen vun Vieta fir bestehend hien huet misse vum Zuelen erlaabt, déi de Wuerzelen vun engem quadratic Equatioun hiergestallt sinn, et einfach ass seng Ech restauréiert an Norm Form schreiwen.

Fähegkeet der Vieta dësen als Instrument ze benotzen alleviates haaptsächlech d'mathematesch a kierperlech Problemer am Laf vum Lycée. Besonnesch dëse Fäegkeet ass onverzichtbar an Studenten virbereeden vun Profiséquipe Klassen fir den Examen.

Realiséiere d'Wichtegkeet vun esou engem einfach an effikass mathematesch Outil, hätt ech hëllefen net vun engem Mann mengen, déi éischt Zäit se opgemaach ass.

Fransua Viet - de berühmte franséische Wëssenschaftler, deen seng Carrière als Affekot ugefaangen. Mä, selbstverständlech, war Mathematik seng Vocatioun. Während der Royal Service als Conseiller, hie bekannt gouf, war hie konnt eng ofgefaang kodéiert Message vum Kinnek vu Spuenien an Holland ze liesen. Dëst huet de franséische Kinnek Henri III d'Méiglechkeet iwwer all Virsätz vu senge Géigner ze wëssen.

Lues, mä et war eng Aféierung zu mathematescht Wëssen, Fransua Viet zu der Conclusioun, datt et an der Zäit Ënnersich "algebraists" an eng déif Patrimoine vun antike geometreschen enger enker Verbindung tëscht dem läscht ginn muss. Am Laf vun wessenschaftlecher Fuerschung et duerch bal all Elementar- Algebra entworf a formuléiert. Hien agefouert éischt de Gebrauch vun Employeeën Wäerter am mathematesch Staatsapparat, eng kloer Ënnerscheed tëscht dem Konzept vun enger Nummer, an de Wäert vun hirer Bezéiung. Wyeth zougedréckt datt vun Operatiounen an engem symbolesch Form leeschtungsfäheg, de Problem am allgemenge Fall léisen kann, fir bal all Wäerter vun der spezifizéierter Wäerter.

Seng Fuerschung fir Equatioune méi wéi déi zweet léisen, e schéinen dësen déi elo als generell Här vun Vieta bekannt ass. Et huet eng super praktesch Bedeitung, an hir Applikatioun erméiglecht eng séier Léisung fir de Equatioune vun enger méi héijer Uerdnung.

Ee vun de Eegeschafte vun dëser dësen ass wéi follegt: Produit vun all de Wuerzelen vun der N-September Ofschloss ze seng gratis Memberen selwecht ass. Dëse Besëtz ass dacks zu Problemer Equatioune vun drëtten oder véierte Ofschloss mam Zil vun der Reduktioun Commande vun der polynomial benotzt. Wann der polynomial n-September Ofschloss ganz Wuerzelen ass, kann se einfach vun engem einfachen Auswiel identifizéiert ginn. A weider, vun engem polynomial Divisioun op der Ausdrock leeschtungsfäheg (X1-x), engem polynomial (n-1) September Ofschloss.

An zum Schluss, Note mir dass d'Vieta dësen ee vun de bekanntste theorems Schoul Algebra selbstverständlech ass. A sengem Numm hëlt e wiirdeg Plaz ënnert d'Nimm vun de grousse Mathematiker.