Wéi engem geometreschen Feld Aarten ze fannen

Et ginn eng onendlech Zuel vun Fliger Zuele vun verschidden Aarten als richteg a falsch. D'gemeinsam Proprietéit vun all de Stécker - all vun hinnen huet eng Fläch. Square Aarten - ass der Gréisst vun de Fliger vun Zuele besat, a bestëmmte Unitéiten ausgedréckt. Dëse Wäert ass ëmmer vun engem positive Zuel ausgedréckt. Der Eenheet vun Mesure der Géigend vun der Plaz, deenen hir Säit Längt ass gläich fir eng (e.g., ee Meter oder eng cm). Geschätzte Beräich vun all Form kann duerch multiplizéieren d'Zuel vun Eenheet Plaatzen berechent ginn an déi et op der Géigend vun engem Feld ënnerdeelt ass.

Aner Definitiounen vum Konzept wéi follegt:

1. Square einfach Aarten - scalar positiv Wäerter zefriddestellend Konditiounen:

- hu gläich Stécker - gläich op de Wäert vun der Géigend;

- wann d'Figur ass an Deeler ënnerdeelt (einfach Zuelen), seng Beräich - d'Zomm vun de Felder vun Daten Stécker;

- e Metercarré eng Säit vun der Eenheet mussen, ass eng Eenheet gekësst huet.

2. Square komplex Form Aarten (Flächenobjeten) - positiv Wäerter d 'Eegeschafte mussen:

- hu gläich Flächenobjeten - déi selwecht Wäerter vun der Géigend;

- wann der polygon e puer aner Flächenobjeten mat engem Beräich gläich op d'Zomm vun der leschter Plaz sinn. Dës Regel hält fir Net-ärem Flächenobjeten richteg.

Wéi en akzeptéiert axiom Ausso dass der Géigend (Flächenobjeten) Aarten - positiv Wäerter.

Bestëmmung vun der Géigend vun engem Krees ass getrennt der Quantitéite entscheet vum Beräich versicht vun enger normaler polygon an engem Krees vun Kreeser Musekschoul - trotz der Tatsaach, datt d'Zuel vun hire Säiten ze Infinity trëtt.

Square Stécker vun onregelméisseg Form (arbiträr Aarten) hu keng Definitioun nëmmen duerch hir Methoden vun Berechnung alles.

Berechnung vun der Géigend an Antikitéit war eng wichteg praktesch Problem an der Gréisst vum Land Bestëmmung. Regele fir de Beräich vun e puer honnert Joer oofhalen BC, goufen déi griichesch Wëssenschaftler formuléiert an am "Elements" vun Wa als theorems beschriwwen. Spannen, d'Regele fir de Beräicher vun einfache Aarten an hinnen Bestëmmung - d'selwecht wéi bei presentéieren. Plaatzen geometreschen Aarten engem Baron contour mussen, berechent Limite benotzt.

D'Berechnung vun de Beräicher vun einfache Aarten (Dräieck, Carré, Feld), kennt fir all aus der Schoul, just genuch. Méiglech mat souguer Bréif Bezeechnung Formule Zuelen Beräicher ëppes. Duer et e puer einfach Regelen ze erënneren:

1. der Géigend vun der Plaz ze berechnen, ass et néideg der laanger Säit op sech (oder ze bauen an der zweeter Ofschloss) och ëmmer méi intensivéiert.

2. D'Géigend vun engem Carré ass vun multiplizéieren der Längt vun der Breed berechent. Et ass néideg, dass d'Längt an d'Breet an déi selwecht Unitéiten ausgedréckt huet.

3. D'Géigend vun engem Komplex Figur ass berechent déi et an e puer einfach Partitur an déi doraus resultéierend Beräich Foto.

4. D'Gréisst vun engem Carré trennt et an zwou triangles hir Beräicher si gläich a si gläich ze Halschent vun hirem Beräich.

5. D'Géigend vun engem Dräieck ass als hallef Produit vu senger Héicht an engem Basis berechent.

6. D'Géigend vun engem Krees ass gläich dem Produkt vun der Plaz vun der Radius bei all Partie vun «π».

7. Berechent der Géigend vun der parallelogram wéi de Produit vun bascht Säiten an der sine vun de Wénkel tëschent hinnen doruechter.

8. Beräich vun engem rhombus - ½ d'Resultat vun der sine vun der diagonals vun der intern Wénkel multiplizéieren.

9. D'Gebitt vun der trapezoid fannen seng Héicht multiplizéieren op der centerline Längt déi zu der Mathematik bedeit vun der Base selwecht ass. Aneren Ausdrock vun der Definitioun Beräich vun der trapezoid - féngeren 'Matrixentgasung diagonaler an Il Wénkel tëscht hinnen doruechter.

Kanner an Grondschoul, fir Kloerheet, sinn dacks Aufgaben entscheet: Beräich op Pabeier Aarten benotzt Palletten oder Blat vun transparent Pabeier vun Openthalt op Zellen Wolleken ze fannen. Esou Pabeier op der gemooss Form iwwerlagert gëtt ass d'Zuel vun Ganzen Zellen (Unitéiten vun Beräich) considéréiert, dat am verantwortlech Placement, dann d'Zuel vun onkomplett, déi am Halschent ënnerdeelt ass.