Aufgaben iwwert Géigend vun der Plaz, a méi

Dëst onerwaarten an der Gewunnecht Feld. Et ass Ru iwwer seng Zentrum Achs an Dapp duerch Zentrum a Säiten gedroen. Eng Sich no engem Beräich vun engem Feld oder engem Volume am Allgemengen ass net ze schwéier. Virun allem wann et Säit laang bekannt ass.

E puer Wierder iwwert d'Figur a sengen Eegeschafte

Éischt zwee Eegeschafte sinn mat der Definitioun assoziéiert. All Säiten vun der Figur sinn zu all aneren gläich. No all, d'Feld - ass dëst Recht Carré. An hie sécher all Parteien sinn gläich an d'Engelen si gläichméisseg wichteg, nämlech: - 90 Grad. Dëst ass déi zweet Propriétéit.

Déi drëtt ass d'Längt vun der diagonals dinn. Se, zevill, si gläich fir all aner. An am Recht Engelen an der Mëtt vun de Punkten éis.

D'Formel, déi nëmmen an der Säit Längt benotzt gëtt

Éischten, op der Bezeechnung. Fir d'Längt vun der Säit geholl de Bréif ze wielen "en." Dann, ass d'Feld Beräich vun der Formel berechent: S engem ^{2 =.}

Et ass einfach aus dem ee kritt, dass fir de Carré bekannt ass. An et sinn der Längt a Breet doubelt. D'Feld, ginn dës zwee Elementer gläich. Dofir, schéngt an dëser Formule engem Feld Wäert.

Formel, Hellef der diagonaler Längt souzen

Et ass der hypotenuse vun der Dräieck hir Säiten sinn dee sech souguer d'Figur. Dofir, kënne mir de Pythagorean dësen Equatioun an Wasserstoff, benotzen soziokulturellem der Säit duerch diagonaler ausgedréckt.

esou einfach Fraen hunn, fanne mir, datt d'Géigend vun engem Feld duerch diagonaler duerch déi folgend Formule berechent:

S = d ^2/2. Hei de Bréif d ADR der diagonaler vun der Plaz.

ronderëm de kreesfërmeg vun der Formel

An esou enger Situatioun ass et néideg der Säit duerch d'kreesfërmeg ze auszedrécken an et an der Géigend Formule ze Remplaçant. Zanter der selwechter Säit an der Figur véier, muss de kreesfërmeg vum 4. Dëst wäert de Wäert vun der Hand ënnerdeelt ginn, wat dann an der éischter Aen kann an der Géigend vun der Plaz zielen.

D'Formel allgemeng ass wéi follegt: S = (P / 4) ^2.

Erausfuerderunge fir de Berechnungen

Nummer 1. Et ass eng Plaz. D'Zomm vun zwee vu senge Säiten gläich bis 12 cm. Berechent der Géigend vun der Plaz a seng kreesfërmeg.

Decisioun. Well d'Zomm vun den zwou Säiten entscheet huet, ass et néideg der Längt vun ee wëssen. Well si mussen déi selwecht, eng gewëssen Zuel vun iech just an zwee gedeelt gin. Dh d'Säit vun der Figur ass 6 cm.

Da kann d'kreesfërmeg an der Géigend einfach mat der Formule berechent ginn. Hierkonft 24cm a der zweeter - 36 cm ^2.

Äntweren. D'kreesfërmeg vum Feld ass 24 cm, seng an Beräich - 36 cm ^2.

Zuel 2. Bléck Actualitéit Géigend vun engem Feld mat enger kreesfërmeg vun 32 mm.

Decisioun. Auswiesselspiller einfach der kreesfërmeg Wäert an der Formel uewen geschriwwen. Obwuel Dir éischt Säit vun der Feld léiere kann, an nëmmen dann seng gekësst huet.

A béide Fäll, gëtt bei der Aktiounen éischt Divisioun an dann exponentiation. Einfach Berechnungen Virsprong op d'Tatsaach, datt d'Géigend vun engem Feld vun 64 mm ² vertrueden ^ass.

Äntwert. D'Sich Géigend ass 64 mm ^2.

3. Zuel vun de Quadratmeter ass op 4 DM gläich. D'Carré gesin: 2 a 6 DM. A wéi eng vun dësen zwou Zuele méi grouss Géigend? Wéivill?

Decisioun. der Säit vun engem Feld Loosst ass vum Bréif engem _1, dann d'Längt an Breet vum Carré an ₂ an _{2 annoncéiert.} Zu der Géigend vun engem Feld wéi de Wäert bestëmmen ₁ ass ugeholl ze Quadratmeter, Carré an - multiplizéieren engem ₂ an engem _2. Et ass einfach.

Et vläit dass d'Géigend vun der Plaz ass 16 DM ^{2. a} Carré - 12 DM ^2.. Selbstverständlech, déi éischt Figur grouss wéi déi zweet. Dat ass trotz der Tatsaach, datt se vun der Gläichbehandlung Beräich sinn, dh, hunn déi selwecht kreesfërmeg. Ze kontrolléieren, kanns de kreesfërmeg Berechent. D'Feld Säit muss duerch 4 Raum ze gin, Iech eng 16 DM kréien. Am Carré Säit opgeblosen an féngeren duerch 2. Et gëtt déi selwecht Unzuel ginn.

De Problem ass nach op bis Äntwert wéivill Beräicher sinn verschidden. Fir dës Zuel ass aus dem grousse manner subtracted. D'Differenz ass gläich op 4 DM ^2.

Mir Äntwert. Plaatzen sinn 16 ^dm2 an 12 DM ^2. D'Feld ass méi wéi 4 DM ^2.

D'Erausfuerderung fir de Beweis

Zoustand. Op catheters isosceles Recht Dräieck gebaut Feld. Seng gebaut hypotenuse Héicht op déi aner Plaz gebaut. Beweisen, datt den éischten Deel zweemol méi grouss wéi d'Pai ass.

Decisioun. Mir presentéieren der mellen. Loosst de Been ass en an der Héicht an d'hypotenuse Wolleken, x. Der Géigend vun engem Feld - S _1, der zweeter - S _2.

Der Géigend vun der Plaz op der catheters opgebaut ass einfach berechent. Et ass gläich fir eng ^2. Déi zweet Wäert ass net sou einfach.

Éischt muss dir d'Längt vun der hypotenuse wëssen. Fir dës praktesch Formule fir d'Pythagorean dësen. Einfach Fraen Virsprong op de folgende Ausdrock: a√2.

Zanter der Héicht an engem equilateral Dräieck un der Basis Wolleken, ass och den Steiren a Héicht, trennt et e groussen Dräieck an zwee gläich isosceles Recht Dräieck. Also, ass d'Héicht ze hallef hypotenuse gläich. Dat ass, x = (a√2) / 2. Dofir ass et einfach der Géigend S _{2 wëssen.} Et ass fonnt engem ^{2/2 gin.}

Et ass evident, dass d'opgeholl Wäerter genee zweemol ënnerscheeden. An der zweete Kéier an dëser Zuel ass manner. QED.

Eng ongewéinlech Puzzel Match - Tangram

Et ass vun engem Feld huet. Et muss op spezifesch Regelen an verschidden Aarten Géigewier baséiert ginn. All Deeler musse 7 ginn.

Si zou, datt de Match wäert benotzen all d'Elementer dobäi geduecht. Vun hinnen brauchen aneren geometreschen Aarten gin. Zum Beispill, Carré, trapezoid oder parallelogram.

Mä nach méi interessant wann d'Stécker sinn aus Déieren kritt oder Objeten silhouettes. An et stellt sech eraus, datt de Beräich vun all ofgeleet Zuelen ass deejéinegen, dass an der éischter Plaz war.