Arithmetical Werdegang

Aufgaben vun engem Mathematik Werdegang gouf am Antikitéit. Si wossten a verlaangt Léisungen, well se eng praktesch Noutwennegkeet haten.

Zum Beispill, an ee vun de papyri vun antike Egypten, eng mathematesch Inhalt no, - de Papyrus Rhind (XIX Joerhonnert v) - ass esou e Problem: Gruef der zéng Mesuren de grains erausbruecht fir zéng Leit gëtt, wann den Ënnerscheed tëschent all vun hinnen ass eent-aachten vun der Mesuren ".

An mathematesch Schrëften vun der antike Griichen, do sinn elegant theorems Zesummenhang mat engem Mathematik Werdegang. Also Hypsicles Alexandria (II Joerhonnert v), wéi vill vun interessant Aufgaben an dobäi véierzéng Bicher fir de "Ufank" vun Wa formuléiert der Iddi: "An der Mathematik Werdegang en och Zuel vu Memberen no, de Montant vun de Membere vun der zweeter Halschent méi wéi d'Zomm vun Memberen vun 1- déi zweet an de MÉI vun der Plaz vun 1/2 vun de Memberen. "

Mir huelen eng arbiträr Zuel vun natierlechen Zuelen (méi grouss wéi Null), 1, 4, 7, ... n-1, n, ..., wat genannt ass de z'identifizéieren Haaptrei.

ADR der Haaptrei en. Haaptrei Zuelen sinn seng Memberen genannt a si meeschtens Bréiwer mat bestinn mat, wat d'Serien Zuel vun de Member unzeginn (A1, A2, A3 ... liesen: «eng éischt», «eng zweet», «engem 3-wäschen" an sou op ).

D'Haaptrei kann onendlech oder Haapt ginn.

A wat ass Mathematik Werdegang? Et ass esou verstane enger Rei vu Zuelen vun iwwerdribblen de fréiere Member (n) mat der selwechter Zuel vun d kritt, wat d'Differenz Werdegang ass.

Wann d <0, dann hu mer e falender Werdegang. Wann d> 0, dann ass dëse Werdegang als waarden gin.

Mathematik Werdegang ass Haapt genannt, wa mir just e puer vun hiren éischte Membere betruecht. Wann eng ganz grouss Zuel vun de Memberen ass et eng onendlech Werdegang.

All Mathematik Werdegang ass duerch déi folgend Formule entscheet:

eng = kN + b, iwwerdeems b a k - e puer Zuelen.

Absolut richteg Ausso, déi de Géigendeel: wann der Haaptrei vun engem ähnlechen Formule ginn ass, et ass genau d'Mathematik Werdegang, deen d'Eegeschafte huet:

1. All Member vun der Werdegang - d'Mathematik bedeit vun der viregter Begrëff an dann.
2. : Wann, aus der zweeter Start, all Member - d'Mathematik bedeit vun der viregter Begrëff, an der nächster, dat heescht, wann der Konditioun, dat Haaptrei - en Mathematik Werdegang. Dëst Gläichheet ass souwuel en Zeechen vu Fortschrëtt, also, allgemeng als charakteristesche Fonktioun vun Werdegang Éieren.
   Den Zerfall, ass dësen wouer, datt dëst Verméigen reflektéiert: der Haaptrei - en Mathematik Werdegang nëmmen wann dës Equatioun fir all vun de Membere vun der Haaptrei, ugefaange mat der zweeter richteg ass.

A charakteristesche Besëtz vun all Zuelen fir de véier Mathematik Werdegang kann duerch en + ech = AK + al, wann n + m = k + l (- Zuel vun Werdegang m, n, k) ausgedréckt ginn.

An engem Mathematik Werdegang vun all Wënsch (N-September) Member kann duerch benotzt folgend Formule fonnt ginn:

eng = A1 + d (n-1).

Zum Beispill: den éischte Member (A1) an engem Mathematik Werdegang ass entscheet an gläichberechtegt zu dräi, an d'Differenz (d) ass gläich zu véier. Op ee Bléck néideg ze véierzeg-fënneften Member vun dëser Werdegang. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Formel en = AK + d (n - K) gëtt de n-September Begrëff vun engem Mathematik Werdegang duerch all vu sengem K-September Member ze bestëmmen wann bekannt.

Zomm Konditiounen vun engem Mathematik Werdegang (unzehuelen déi éischt n Memberen Haapt Werdegang) berechent ass wéi follegt:

SN = (A1 + e) n / 2.

Wann Dir d'Differenz zu Mathematik Werdegang wësst, an den éischte Member, fir aner nëtzlech Formule Berechent:

SN = ((2a1 + d (n-1)) / 2) * n.

D'Zomm Mathematik Werdegang déi n Memberen besteet, berechent ginn wéi follegt:

SN = (A1 + en) * n / 2.

Auswiel Formelen fir Berechnungen hänkt de Konditiounen an de Problemer vun éischt Daten.

Natierlechen Zuelen all Zuel wéi 1,2,3, ..., n, ...- einfach Beispill vun engem Mathematik Werdegang.

Zousätzlech gëtt et en Mathematik Werdegang an de geometreschen déi Eegeschafte an Charakteristiken leie.