D'Héicht vun der Pyramid. Wéi et ze fannen?

Pyramid - e polyhedron, d'Basis vun deem ass e polygon. All Gesiichter am Tour Form triangles datt bei eent Jugendlech treffen. D'pyramids sinn dräieckeger, quadrilateral an sou op. Fir wat der Pyramid virun Dir ze bestëmmen, ass et genuch der Zuel vun Engelen op hir Basis ze zielen. D'Definitioun vun "der Héicht vun der Pyramid" ass am Geometrie an der Stagiairen Ziler heefeg. Dësen Artikel probéieren verschidde Weeër ze Meenung vun et ze fannen.

Pyramid Deeler

All Pyramid besteet eng vun den folgenden Elementer:

• Säit Gesiichter déi bei engem Jugendlech dräi Wénkel an konvergéieren hunn;
• apothem duerstellt der Héicht dass aus hire erop fällt;
• widdert de Pyramid - e Punkt, datt d'saitlech Bord verbënnt, mä dat läit net am Fliger vun der Basis;
• Basis - e polygon, déi zu der Tipp gehéieren net;
• Héicht vun der Pyramid ass e Segment datt widdert de Pyramid a seng Basis Formen engem Recht Wénkel Passë.

Wéi der Héicht vun der Pyramid ze fannen, wann een seng Volume wëssen

No Formule Pyramid Volume V = (S * h) / 3 (an der Formel V - Volumen, S - Beräich vun der Basis, h - der Héicht vun der Pyramid), fanne mir, datt h = (3 * V) / S. Fir d'Material assuréiert, mer elo de Problem direkt léisen. Der dräieckeger Pyramid Feld Base ass 50 cm ^2, iwwerdeems seng Volume 125 cm ^{3 ass.} Onbekannt Héicht vun enger dräieckeger Pyramid, an déi mer ze fannen braucht. Et ass einfach: ët geet duer Donnéeën an eise Formule. Mir kréien h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Wéi der Héicht vun der Pyramid ze fannen, wa mer d'Längt vun der diagonaler a seng Bord wëssen

Wéi mir erënneren, mécht d'Héicht vun der Pyramid mat senger Basis Recht Wénkel. Dat heescht, datt d'Héicht vun der RIB a Halschent Dapp zesummen eng Form riets-rechtwenklech Dräieck. Vill, natierlech, erënneren de Pythagorean dësen. Wëssen déi zwee Miessunge, wäert d'drëtte Wäert ginn einfach ze fannen. Réckruff bekannt dësen a² = b² + c², an Hellef - de hypotenuse, an an dësem Fall der Südsäit vun der Pyramid; b - déi éischt Been oder Halschent diagonaler an - respektiv, den zweeten Been oder Héicht vun der Pyramid. Vun dëser Formule c² = a² - b².

Elo de Problem: an déi richteg diagonaler vun der Pyramid ass 20 cm, iwwerdeems d'Längt vun der Grenz - 30 cm Héicht muss fonnt ginn .. Léisen: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Dofir, = √ 500 = ongeféier 22,4.

Wéi der Héicht vun engem gekierzt Pyramid ze fannen

Et ass eng polygon, déi eng Rubrik parallel zu hirer Basis huet. Der Héicht vun engem gekierzt Pyramid - e Segment dass zwee vu senge Grënnungsmembere verbënnt. D'Héicht ka zu regelméisseg Pyramid fonnt ginn, wäert wann d'Längt vun der diagonals vun der zwee Base bekannt ginn, an och de Bord vun der Pyramid. Loosst diagonaler grouss huel zu D1 gläich, während déi kleng diagonaler Fondatioun - D2, an der Südsäit enger Längt huet - l. Ze fannen der Héicht vun zwee Géigendeel Diagramm Punkten manner Héicht bei hirer Basis ieweschte kann. Mir gesinn, wat mir zwee Recht triangles krut hunn, bleift et der Längt vun de Been ze fannen. Fir dës grouss diagonaler vun engem kleng subtract an Gruef vum 2. Well eent Been mir fannen: en = (D1-D2) / 2. Duerno, no der Pythagorean dësen, kënne mir nëmmen déi zweet Been fannen, déi der Héicht vun der Pyramid ass.

Elo Bléck op all Fall an Praxis. D'Aufgab virun eis. D'gekierzt Pyramid engem Feld bei der Basis huet, ass der Groussregioun Basis vun der diagonaler Längt 10 cm, während de méi kleng - 6 cm, an de fin op 4 cm an Héicht selwecht ass néideg ass ze fannen .. Fir den Ufank vun engem Been e = (10-6) / 2 = 2 cm One Been ass gläich op 2 cm, an der hypotenuse fannen - 4 cm vläit dass d'zweet Been oder Héicht wäert zu 16-4 = 12, gläichberechtegt ginn i.e. h = .. √12 = ronn 3,5 cm.