Wéi de hypotenuse vun engem Recht Dräieck ze fannen

Vun de villen fir d'Berechnung vun verschiddenen Quantitéite vu verschiddene feieren Berechnungen geometreschen Aarten, ass fir d'hypotenuse vun der Dräieck. Réckruff datt e Dräieck engem polyhedron mussen dräi Engelen genannt ass. Drënner sinn e puer verschidde Manéieren der hypotenuse vun der triangles entscheet ginn ze berechnen.

Ufank, mer elo gesinn, wéi de hypotenuse vun engem Recht Dräieck ze fannen. Fir déi Rusty, genannt e Wénkel vun 90 ° véiereckege Dräieck mussen. Säit vun der Dräieck, op de Géigendeel Ofwiersäit vun de Recht Wénkel etabléiert ass de hypotenuse genannt. Zousätzlech, ass et déi längsten Ofwiersäit vun de Dräieck. Jee no der Längt vun der hypotenuse bekannt Quantitéite berechent ass wéi follegt:

• Bekannt Längt vun de Been. Hypotenuse an dësem Fall ass berechent der Pythagorean dësen benotzt, déi wéi follegt liest: Feld vun der hypotenuse fusionnéiert der Zomm vun de Felder vun der aner zwou Säiten. Wa mir e Recht-rechtwenklech Dräieck BKF, wou BK an KF, dee sech souguer an Patenschaft betruecht - de hypotenuse, de FB2 = BK2 + KF2. Ass villméi, dass d'Längt vun der hypotenuse zu Berechnung soll zu jidderengen vun den Feld Wäerter vun der aner zwou Säiten Ech hunn opgewuess sinn. Dann d'Zuelen Foto an datt duerch d'Resultat vun der Feld root geholl.

Betruecht dësem Beispill: Dan Dräieck mat engem Wénkel Recht. Ee Been ass 3 cm, 4 cm aneren. Op ee Bléck de hypotenuse. D'Léisung ass wéi follegt.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Mir Extrait d'Feld root a kréien Patenschaft = 5cm.

• Bekannt cathetus (BK) an de Wénkel bascht bis et, wat d'hypotenuse Formen an dass d'Been. Wéi de hypotenuse vun der Dräieck ze fannen? Mir Geleeënheet de bekannte Wénkel α. No de Besëtz vun engem véiereckege Dräieck, déi zu der cosine vun de Wénkel tëschent der hypotenuse an de Been d'Verhältnis vun de Been Längt op d'Längt vun der hypotenuse seet dat selwecht ass. Patenschaft = BK * Cos (α): dëst Dräieck que kann als geschriwwe ginn.
• Bekannt cathetus (KF) an de selwechte Wénkel α, nëmmen elo huet et gin misst. Wéi de hypotenuse an dësem Fall ze fannen? Loosst eis all op der selwechter Eegeschafte vun engem Recht Dräieck a mer léieren, datt d'Verhältnis vun de Been Längt op d'Längt vun der hypotenuse dem sine vun de Wénkel vun der Säit misst gläich ass. Dat ass, Patenschaft = KF * Sënn (α).

Betruecht folgend Beispill. Ginn all déi selwecht Recht-rechtwenklech Dräieck mat hypotenuse BKF Patenschaft. Loosst de Wénkel F 30 Grad fusionnéiert, den zweete Wénkel B 60 Grad ass. Aner bekannt cathetus BK, auszerechnen d'Längt vun deem entsprécht 8 cm der gewënschter Wäert wéi méiglech .:

Patenschaft = BK / cos60 = 8 cm.
Patenschaft = BK / sin30 = 8 cm.

• Bekannt Krees Radius (R), iwwer engem Dräieck mat engem Wénkel richteg beschriwwen. Wéi de hypotenuse an der Contrepartie vun esou e Problem ze fannen? Vun der Eegeschafte vun der Krees der Dräieck mat engem Recht Wénkel circumscribing ass bekannt, sou dass den Zentrum vun der Krees gläichzäiteg mat dem Punkt vun der hypotenuse et zu Halschent deelt. An einfachen Wierder - entsprécht de Radius an d'Halschent vun der hypotenuse. Dohier, ass de hypotenuse bis zweemol de Radius gläich. Patenschaft = 2 * R. Wann engem ähnleche Problem ginn, wat Radius net bekannt ass, an d'Steiren, sollt Dir oppassen op de Besëtz vun der iwwert d'Dräieck mat engem Recht Wénkel gét Krees bezuelen, dat seet, datt de Radius an d'hypotenuse zréckgräifen op d'Steiren selwecht ass. Mat all dës Eegeschaften, ass de Problem an déi selwecht Aart a Weis geléist.

Wann d'Fro ass, wéi de hypotenuse vun engem isosceles Recht Dräieck ze fannen, ass et néideg all un déi selwecht Pythagorean dësen ze kontaktéieren. Mä, éischt vun all erënneren, datt d'isosceles Dräieck engem Dräieck ass, datt zwou gläich Säiten huet. Am Fall vun engem Recht Dräieck si gläich Säiten de Been. Hutt FB2 = BK2 + KF2, mä den BK = KF mer folgend hunn: FB2 = 2 BK2, Patenschaft = BK√2

Wéi Dir gesitt kann, der Pythagorean dësen an d'Eegeschafte vun engem Recht Dräieck wëssen, de Problem ze léisen, fir déi Dir d'Längt vun der hypotenuse ze berechnen brauchen, ass et ganz einfach. Wann all d'Eegeschafte vun schwéier ze erënneren, léieren prett-feieren Formelen, substituting bekannt Wäerter an deem et méiglech ginn déi néideg Längt vun der hypotenuse ze berechnen.