Wat ass d'Feld root?

Ënnert der Formatioun vu Wëssen, wat en Zeechen vun Alphabetiséierung an déi éischt Plaz ass ass d'Alphabet. am selwechten "groussen" Element nächst, ass de Zousätzlech-ëmmer méi Kompetenzen an nieft hinnen, mä de Géigendeel Bedeitung, Mathematik subtraction, Divisioun. Lektioune vun der wäiter Kandheet Schoul Kompetenzen, déngen Chance hätten Dag an Nuecht: TV, Zeitung, SMS Rechnung. An iwwerall, liesen mer, schreiwen, Vue, Foto, subtract, ëmmer méi intensivéiert. An, mir soen, wéi oft sidd Dir bis Liewen hunn, de Wuerzelen Stoppen, ausser wéi am Land? Zum Beispill, wéi eng Volleksfest Aufgab, wéi, d'Feld Wuerzel vun der Nummer 12345 ... Et ass Liewen am ale Mupp? Léisen? Jo, et ass näischt méi einfach! Wou ass meng Rechner ... An ouni et, awer zu dem klenge?

Éischt, loosse mer uginn wat ass et - d'Feld Wuerzel vun enger Nummer. Am allgemengen, "d'Feld Wuerzel vun der Unzuel un Extrait" heescht Mathematik Operatioun Géigendeel exponentiation zu Leeschtunge - datt d'Dir an der Unitéit vun opposites am Liewen Applikatioun. Exponentiation, mer elo soen, e Feld, ass déi ëmmer méi vun enger Zuel vun selwer, dat heescht, wéi an der Schoul geléiert, X * X = A oder aner Entréen X2 = A, an de Wierder - "wäissfeldreg X ass gläich ze A". Dann de ëmgedréit, et gesäit Problem ass: d'Feld Wuerzel vun A, ass X eng Zuel déi am Feld selwecht ass ze A. opgestallt gëtt

Square Wuerzelen

Aus enger Schoul natierlech vun Mathematik Methode si bekannt Rechenzäit "an der Kolonn" déi hëllefen all Berechnungen ze Leeschtunge déi éischt véier arithmetical Operatiounen benotzt. Souen ... Fir Feld, an net nëmmen d'Feld Wuerzelen vun dësen algorithms existéieren net. An an dësem Fall, wéi d'Feld root ouni Rechner? Baséiert op der Definitioun vun engem Feld root Wasserstoff - et ass néideg d'Resultat Wäert inverse Zuelen deem Feld Approche de Wäert vun der radicand ze wielen. Dat ass alles! Hutt Zäit nët eng Stonn oder zwou bis laanscht, wéi et méiglech ass eng gutt-bekannt Method vun ëmmer méi an der "Kolonn" vun all Feld Wuerzel ze berechnen, benotzt. Wann Dir confortabel genuch sinn e puer Minutten ze maachen. Och net ganz fortgeschratt Benotzer Rechner oder PC mécht et zu eent gefall swoop - Fortschrëtt.

Awer schwéier, ass d'Feld root oft gesuergt eng Method vun "Artillerie Aaschtgafel" Hëllef: éischt eng Rei huelen hir Feld, entsprécht ongeféier dem Radikaler fräigesat. Et ass besser, wann "eis Metercarré" e bësse manner wéi dëst Ausdrock. Dann, ajustéieren der Zuel vun hiren eegene Fähegkeet, Versteesdemech, zum Beispill, duerch zwou Raum ze ginn a ... erëm wäissfeldreg. Wann d'Resultat ass méi grouss wéi d'Zuel Kraaft ënnert d'Wuerzel der Original Zuel agesaat correcting no sengem "Kolleg" ënnert der Wuerzel ass verbitt. Wéi Dir gesitt kann - kee Rechner, nëmmen de Spiller drop agestallt fir "zu enger Kolonn" considéréiert ginn. Natierlech, sinn et vill wëssenschaftlech an opgebauten an optimiséiert algorithms fir Feld Wuerzelen Rechenzäit, mä fir "doheem benotzen" ofgeroden am Resultat virun gëtt 100% Vertrauen.

Oh, ech hu bal seng fräi Alphabetiséierung ze confirméieren, Berechent d'Feld Wuerzel vun der virdrun uginn Zuel 12345. e Schrëtt fir Schrëtt vergréisserenD:

1. Huelt intuitiv, X = 100. Mir Berechent: X * X = 10.000 Usiicht bei Héicht - d'Resultat ass manner wéi 12345.

2. Probéiert bis och intuitiv, X = 120. Dunn: X * X = 14400.I nees mat Usiicht Bestellung - d'Resultat vun méi wéi 12345.

3. D'uewen kritt "FORK" vun 100 an 120. eng nei Nummer Wielt - 110 an 115. Als Mir kréien, respektiv, 12100 an 13225 - FORK narrows.

4. Probéiert fir "zoufälleg" X = 111. * Géi X X = 12321. Dëst Zuel no ass genuch ze 12345. An Aklang mat der néideg Richtegkeet "fit" kënnt op d'Resultater kritt weider oder stoppen. Dat ass alles. Wéi et versprach - alles ass ganz einfach an ouni Rechner.

Nawell e bëssen vun der Geschicht ...

Si huet op d'Iddi d'Feld Wuerzelen ze benotzen nach Pythagoreans, Schoul Schüler an Unhänger vu Samos, 800 v an dann "Géigespiller" fir nei Entdeckungen am Beräich vun Zuelen. A wou huet datt kommen aus?

1. D'Léisung vum Problem mat der Wuerzel Stoppen, gëtt e Resultat a Form vun enger neier Klass vu Zuelen. Si goufen irrational genannt, dat ze soen ass, "jhust" well si net komplett Zuel opgeholl. De stäerkste klassesch Beispill vun dëser Zort - d'Feld Wuerzel vum 2. Dëst Fall un der Berechnung vun der diagonaler vun engem Feld mat enger Säit t'selwecht 1 entsprécht - dat heescht, den Afloss vun der Schoul vu Samos. Et war eraus, datt e Dräieck mat ganz spezifeschen Gréisst vun enger eenzeger Säit, déi hypotenuse vun enger Gréisst, datt duerch eng Rei ausgedréckt ass, an deem "do keen Enn ass." Sou zu Mathematik wossten irrational Zuelen.

2. Et ass bekannt, datt Offerte Ierger huet. Et war eraus, datt dës mathematesch Operatioun anere markéiert ass - d'Feld root huelen, mir wëssen net d'Feld vun der Zuel, positiv oder negativ, ass eng radikal Ausdrock. Dës Onsécherheet, déi duebel Resultat vun enger eenzeger Operatioun, an opgeholl.

D'Etude mat deem Phänomen Bedenken verbonne huet sech d'Richtung vun Mathematik, genannt der Theorie vun komplex Variabel, déi am mathematesch Physik vun super praktesch Bedeitung ass.

Béckt, d'Bezeechnung vun der Wuerzel - e - applizéiert a sengem "Universal Mathematik" ass déi selwecht Beschreiwung Newton, a modern Wanterschlof war genee d'Wuerzel Opnahmen huet zënter 1690 gouf aus dem Buch de Fransous Rolle "Guide Algebra" bekannt goufen.